Questão 8
IME 2020
[IME - 2020/2021 - 2ª fase]
Uma estrutura rígida (treliça), formada por barras de aço, encontra-se suspensa pelos pinos A e B, conforme mostrado na figura. Sabe-se que o pino A impede os movimentos vertical e horizontal e que o pino B impede o movimento horizontal. No ponto E é aplicada uma força T na direção vertical e no ponto C é aplicada uma força 2T na direção horizontal. Desprezando o peso próprio da estrutura, calcule, em função de T, as:
a) reações nos apoios A e B; e
b) forças que agem nas três barras que partem do ponto D.
Gabarito:
Resolução:
a) - Do diagrama de forças, temos que:
e
Nesse caso então temos:
Dessa forma temos:
Eixo x:
Eixo y:
Olhando o torque no ponto B
(esquerda)
(direita)
b) Usando o método dos nós temos:
No caso do eixo x:
No nó D
Como não há outra força no eixo Y então Fcd=0
Na horizontal, para que haja equilíbrio temos Fbd =Fde =-2T