Questão 5

IME 2020

Química

(IME - 2020/2021 - 2ª Fase)

Determine o número de pares de enantiômeros para um composto de estrutura molecular octaédrica, cujo átomo central X esteja ligado a seis ligantes distintos (A, B, C, D, E e F) e que não possuam estereocentros. Justifique.

Gabarito:

Resolução:

Fixando os vértices do octaedro, é preciso selecionar dois ligantes dos seis (ABCDEF). Portanto, fazemos uma combinação de 6 em 2 para encontrar o número de pares de enantiômeros:

$C_{6,2} = frac{6!}{4! 2!} = frac{6 cdot 5 cdot 4!}{4! cdot 2 cdot 1} = frac{30}{2} = 15$

São 15 pares de enantiômeros.

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