Questão 13
IME 2021
(IME - 2021/2022)
Um engenheiro recebe a tarefa de elaborar um anteprojeto para estabelecer alguns parâmetros de desempenho referentes a uma usina termelétrica a carvão que será empregada em situações emergenciais. Esta usina trabalhará segundo um ciclo termodinâmico e, em seu estudo, o engenheiro estabelece as afirmativas abaixo:
Afirmativa I: Se a temperatura da fonte fria for de 300 K e se o ciclo apresentar rendimento real correspondente a 75% do rendimento do Ciclo de Carnot associado, então a temperatura da fonte quente será de 750 K, para as condições de projeto.
Afirmativa II: A taxa de transferência de calor para a fonte fria nas condições de projeto será de 55/3 MW.
Afirmativa III: Nas condições de projeto, o consumo de carvão necessário para garantir o funcionamento ininterrupto da usina durante uma semana será de 560 toneladas.
Condições de projeto:
- rendimento do ciclo: 45%;
- calor de combustão do carvão: 36 kJ/g; e
- potência disponibilizada pela usina 15 MW.
Diante do exposto, está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):
I, apenas.
II, apenas.
I e III, apenas.
I e II, apenas.
I, II e III.
Gabarito:
I, II e III.
Resolução:
O rendimento do projeto deve ficar em 45%.
Se a temperatura da fonte quente for de 750 K, o rendimento de Carnot seria:
.
75% deste rendimento equivale a:
.
Portanto, a afirmativa I está correta.
Se a potência útil é de 15 MW, e isso corresponde a 45% da potência total fornecida para a usina, podemos inferir que representa toda a potência fornecida e dessa potência, 55% vai pra fonte fria.
A potência dissipada para a fonte fria é: .
Afirmativa II está correta.
O calor de combustão do carvão é de 36kJ/g.
Para a usina funcionar durante uma semana, seguindo as especificações do projeto, precisamos fornecer para ela uma potência de 100/3 MW (equivalente à fração 15/0,45 MW do item anterior).
Isso implica que em uma semana iremos precisar de .
560 t de carvão equivalem a 560.10^6 g de carvão, e, na queima, é liberada a energia equivalente a 560.10^6.36.103 J = 2,016.1013 J. Exatamente a energia necessária para o funcionamento durante a semana de maneira ininterrupta.
Afirmativa III está correta.