Questão 9
IME 2021
(IME - 2021/2022) Você está desenvolvendo um sistema embarcado autônomo para a desinfecção de ambientes. O sistema é composto por um carrinho elétrico com uma lâmpada e uma bateria. Para que o processo de desinfecção funcione apropriadamente, o sistema deverá deslocar-se com velocidade constante por um piso rugoso.
Dados:
- massa do carrinho: 6 kg;
- massa da bateria: 4 kg;
- tensão da bateria: 24 V;
- massa da lâmpada: 2 kg;
- coeficiente de atrito cinético: 0,2;
- aceleração da gravidade: 10 m/s;
- velocidade do sistema: 0,5 m/s; e
- potência da lâmpada: 96 W.
Considerações:
- as perdas do motor do carrinho são desprezíveis; e
- a energia da bateria necessária para fazer o carrinho chegar a velocidade de funcionamento do sistema é desprezível.
Sabendo que a bateria fornece energia para o carrinho e para a lâmpada e que, para a perfeita desinfecção da sala, o sistema deve trabalhar durante 90 minutos, a mínima capacidade da bateria do sistema, em mAh, é:
6370
6375
6500
6625
6750
Gabarito:
6750
Resolução:
No sistema proposto, teremos um carrinho com velocidade constante. Com isso, há o equilíbrio entre as forças de atrito e a força gerada pela bateria:
Com os dados do enunciado, podemos calcular a força de atrito:
Como há o equilíbrio de forças, então a força que impulsiona o carrinho (Fcarrinho) é igual à força de atrito (Fat). Dessa forma: .
Para calcular a potência consumida pelo carrinho neste movimento, fazemos o seguinte cálculo:
Tendo agora a potência do carrinho, devemos agora calcular o valor da corrente:
Por fim, calculando a capacidade da bateria, em mAh, multiplicamos a corrente total da bateria pelo tempo em que o sistema trabalha: