Questão 8
IME 2021
(IME - 2021/2022)
O sistema da figura acima é composto por duas barras articuladas e
, uma roldana
e um fio inextensível, todos de massa desprezível, e dois objetos carregados eletricamente
e
.
e
estão fixados cada um a uma extremidade livre do fio e também à extremidade livre de
e
, respectivamente. O sistema encontra-se em equilíbrio e está estático na posição mostrada na figura.
Dados:
- comprimento total do fio = 31m;
- massa de
= 4 kg;
- massa de
= 12 kg; e
- aceleração da gravidade:
Considerações:
- os objetos
- as dimensões de
e
estão paralelas ao eixo horizontal.
Diante do exposto, o módulo da força elétrica entre os objetos ,
, em N, é aproximadamente:
18
20
23
26
30
Gabarito:
23
Resolução:
Primeiro vamos analisar a geometria do problema, tendo em vista que a corda tem 31m de extensão, podemos determinar as seguintes distâncias:
Calculando h e d temos:
Vamos calcular os valores de cos e senos que iremos utilizar de acordo com os valores de distâncias que encontramos anteriormente :
Dessa forma analisando o equilíbrio de forças da esfera 1 no eixo Y:
Analisando agora a esfera 2:
Fazendo o sistema linear entre (1) e (2) temos: