Questão 10117

IME 2022

Química

[IME- 2010/2011 - Adaptada]

Em uma bateria do tipo ar-zinco, um dos eletrodos é composto por uma mistura de zinco em pó e KOH, contida em uma cápsula metálica isolada eletricamente do outro eletrodo. Este último é composto por uma placa porosa de carvão que permite a passagem de O₂ e H₂O_(g). A capacidade da bateria é limitada pela massa de zinco que é consumida através da reação global , processo este que envolve a formação e decomposição de hidróxido de zinco. A bateria desse tipo tem capacidade média de 160 mAh.

Avalie as afirmações abaixo e marque a alternativa correta.

I. A tensão padrão produzida pela bateria é

II. A carga elétrica envolvida na descarga da bateria é Q = 5,76 C

III. A massa média de zinco necessária para que a bateria apresente a capacidade supracitada nas condições padrão é igual a 195 mg

Dados: Zn = 65,4; F = 96.485 C (mol e^-)^-1

Potenciais padrão de eletrodo (V)

Zn + 2 OH^- Zn(OH)₂ + 2 e^-	+ 1,25
Zn Zn²⁺ + 2 e^-	+ 0,76
ZnO₂ + 2 H₂O + 2 e^- Zn + 4 OH^-	- 1,21
O₂ + 2 H₂O + 4 e^- 4 OH^-	+ 0,40
O₂ + 4 H+ 4 e^- 2H₂O	+ 1,23
O₂ + 2 H+ 2 e^- H₂O₂	+ 0,70

A

apenas I é correta

B

apenas II é correta

C

apenas III é correta

D

apenas I e II são corretas

E

apenas I e III são corretas

Gabarito:

apenas I e III são corretas

Resolução:

O enunciado diz que temos uma mistura de zinco em pó e KOH. Temos, então:

$Zn + 2OH^{-} ightarrow Zn(OH)_2 + 2e^-$

O hidróxido de zinco é produzido e, em seguida, decomposto em:

$Zn + 2OH^{-} ightarrow ZnO + H_2O + 2e^-$

Como ocorre passagem de O₂ e H₂O, podemos utilizar a equação:

$O_2 + 2H_2O + 4e^- ightarrow 4OH^-$

Se somarmos todas as equações:

$Zn + {color{Red} 2OH^{-}} ightarrow ZnO + {color{Red} H_2O} +{color{Red} 2e^- } E = + 1,25 V$

$O_2 + {color{Red} 2H_2O} + {color{Red} 4e^-} ightarrow {color{Red} 4OH^-} (cdot frac{1}{2}) E = + 0,40 V$
__________________________

$Zn + frac{1}{2}O_2 ightarrow ZnO E = +1,65 V$

Analisando as afirmativas:

I. A tensão padrão produzida pela bateria é

CORRETO. A tensão padrão será + 1,65 V.

II. A carga elétrica envolvida na descarga da bateria é Q = 5,76 C

INCORRETO. Como:

1 mAh ____ 3,6 C

Então:

160 mAh ____ 576 C

III. A massa média de zinco necessária para que a bateria apresente a capacidade supracitada nas condições padrão é igual a 195 mg

CORRETO. Pela equação de Faraday:

$Q = ncdot F cdot v$

Em que n é o número de mols de zinco, F a constante de Faraday e v o número de elétrons envolvidos. Sabemos que:

$n = frac{m }{MM}$

Substituindo os valores:

$576C = frac{m}{65,4}cdot 96500C cdot 2 ightarrow m = frac{576Ccdot 65,4}{96500cdot 2} = 195 mg$

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