Questão 6
IME 2022
(IME 2022/2023 - 2ª fase)
Considere:
- Constante universal dos gases ideais:
- Constante de Faraday =
= 1,3×10−8
- Composicão molar do ar atmosférico: 79% de N2 e 21% de O2
Tabela Periódica dos Elementos Químicos:
A glicose tem dois estereoisômeros, e
, que se distinguem pela atividade óptica. A forma
tem poder rotatório específico de 112º e a
de 18,7º . A conversão de uma forma para outra se dá segundo uma reação de primeira ordem reversível:
Realiza-se, então, uma experiência, na qual um feixe de luz polarizada atravessa um tubo contendo uma solução de glicose. Observa-se a modificação do desvio angular do plano de polarização como mostrado na tabela abaixo:
Sabe-se que o desvio angular da luz polarizada e função linear da conversão do estereoisômero e que a soma das constantes de reação direta e reversa é
.
Determine:
a) a conversão específica no instante ;
b) as constantes de velocidade da reação direta e da reação reversa;
c) a taxa específica de reação no instante ;
d) a taxa específica de reação no equilíbrio.
Gabarito:
Resolução:
A) O ângulo pode ser calculado por , sendo
a função molar de
e
a função molar de
.
Assim, com o tempo dado, teremos:
Portanto conversão de .
B) Para o tempo tendendo ao infinito, podemos considerar que foi alcançado o equilíbrio, analogamente ao que fizemos em (A):
e
Assim, nossa
Como , encontramos como solução
e
.
C) Para cálculo da taxa específica, faremos , em
, teremos:
e
Assim,
D) Analogamente a (C), no equilíbrio, teremos e
, portanto,
.