Questão 9

IME 2022

Química

(IME 2022/2023 - 2ª fase)

Considere:

Constante universal dos gases ideais: $R = 8,0 J cdot (mol cdot K)^{-1} = 0,082 atmcdot L cdot (mol cdot K)^{-1}$
Constante de Faraday = $96500 C cdot mol^{-1}$
$K_{PS}(PbSO_{4}) = 1,3 cdot 10^{-8}$ = 1,3×10−8
Composicão molar do ar atmosférico: 79% de N₂ e 21% de O₂
$sqrt{21,2} simeq 4,6$
$e^{1,1} simeq 3$
$e^{-0,17} simeq 0,84$
$286^{-1} simeq 0,0035$
$303^{-1} simeq 0,0033$

Tabela Periódica dos Elementos Químicos:

Seja a reação genérica balanceada:

$A(g) + 2B (g) ightleftharpoons C(s) + D(l)$

Considere que: as solubilidades das especies químicas no líquido formado são desprezíveis; os gases se comportam idealmente; e as propriedades termodinâmicas a 1,0 atm e 30 ºC são as dadas abaixo.

Determine para essa reação:

a) a expressão da constante de equilíbrio com base nas concentrações $(K_{c})$ ;

b) o valor da constante de equilíbrio com base nas pressões parciais $(K_{p})$ , a 30 ºC e 1 atm;

c) a variação de entalpia a 30 ºC e 1 atm, estabelecendo se a reação é exotérmica ou endotérmica;

d) o valor da constante de equilíbrio $K_{p}$ , a 13 ºC e 1 atm, com base na equação de Van’t Hoff:

$lnleft ( frac{K_{p,1}}{K_{p,2}} ight ) = frac{-Delta H^{circ}}{R} left ( frac{1}{T_{1}} - frac{1}{T_{2}} ight )$

Gabarito:

Resolução:

A) A constante de equilíbrio considera somente as funções gasosas, portanto, $Kc=frac{1}{[A][B]^2}$ .

B) Temos que nosso $Delta G^o=(-197)+(-237)-(-394)-2.(-16)=-8kJ/mol$

$Delta G^o=-RTln(Kp)$

$ln(Kp)=frac{-8000}{-8.303}=3,3$

$Kp approx 27$

C) $Delta H^o=(-334)+(-286)-(-394)-2.(-47)=-132kJ/mol$ , exotérmica.

D) $ln(frac{k_1}{k_2})=frac{-Delta H^o}{R}.(frac{1}{T_1}-frac{1}{T_2})$

$ln(frac{k_1}{27})=frac{132000}{8}.(frac{1}{286}-frac{1}{303})=3,3$

$k_1approx 729$ .

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