Questão 34007

ITA 1991

Matemática

(ITA 1991) Sejam $w=a+bi$ com $b eq0$ e a, b e c $inmathbb{R}$ . O conjunto dos números complexos z que verificam a equação $wz+overline{wz}+c=0$ , descreve:

Um par de retas paralelas

Uma circunferência

Uma elipse

Uma reta com coeficiente angular m = a/b

Nenhuma das alternativas anteriores

Gabarito:

Uma reta com coeficiente angular m = a/b

Resolução:

$wz + overline{wz} + c = 2Re(wz) + c = 0$

$herefore Re(zw) = frac{-c}{2}$

Seja $z = x + yi$ , temos que:

$ax -by = frac{-c}{2} Rightarrow y = frac{a}{b}x +frac{c}{2b}$

ALTERNATIVA D

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