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Questão 4059

ITA 1996
Física

(Ita 1996) Num dia de calor, em que a temperatura ambiente era de 30 °C, João pegou um copo com volume de 200 cm3 de refrigerante à temperatura ambiente e mergulhou nele dois cubos de gelo de massa 15 g cada um. Se o gelo estava à temperatura de - 4 °C e derreteu-se por completo e supondo que o refrigerante tem o mesmo calor específico que a água, a temperatura final da bebida de João ficou sendo aproximadamente de:

A

16 °C.

B

25 °C.

C

0 °C.

D

12 °C.

E

20 °C.

Gabarito:

16 °C.



Resolução:

O gelo absorve calor aquecendo-se de -4ºC até 0ºC, depois absorve calor ao se fundir e ao final absorve calor indo de 0ºC até a temperatura final T já na fase líquida.

O refrigerante cede calor, resfriando-se de 30ºC até a temperatura final T.

Sendo assim, obtemos:

|Q_{cedido}| = |Q_{absorvido}|

m_{refrigerante}c|Delta T_{refrigerante}| = m_{gelo}(c_{gelo}Delta T_{gelo} + L + Delta T_{gelo derretido})

Sabendo que a densidade da água é d = 1 g/cm^3, podemos afirmar que a massa de refrigerante é de 200 g.

200cdot1cdot(30-T) = 30(0,5cdot4 + 80 + T)

6000 - 200T =2460 + 30T

230T = 3540

T = frac{3540}{230} approx 16 ^circ C

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