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Questão 4788

ITA 1996
Física
(Ita 1996) Um avião a jato se encontra na cabeceira da pista com a sua turbina ligada e com os freios acionados, que o impedem de se movimentar. Quando o piloto aciona a máxima potência, o ar é expelido a uma razão de 100 kg por segundo, a uma velocidade de 600 m/s em relação ao avião. Nessas condições:
A
a força transmitida pelo ar expelido ao avião é nula, pois um corpo não pode exercer força sobre si mesmo.
B
as rodas do avião devem suportar uma força horizontal igual a 60 kN.
C
se a massa do avião é de 7 × 103 kg o coeficiente de atrito mínimo entre as rodas e o piso deve ser de 0,2.
D
não é possível calcular a força sobre o avião com os dados fornecidos.
E
nenhuma das alternativas acima é verdadeira.

Gabarito: as rodas do avião devem suportar uma força horizontal igual a 60 kN.

Resolução:

O avião permanece em repouso, então o impulso que o ar faz sobre o avião, que é igual ao impulso do avião sobre o ar, deve ser igual ao impulso que o atrito faz sobre o avião mas de sentido contrário.

Assim como impulso é a variação da quantidade de movimento, e considerando que o líquido não está se movendo antes de ser expelido:

FatΔ t = Δmv.

Então Fat = Δ v/t, mas Δm/Δt é exatamente a nossa razão em que o ar é expelido.

Assim Fat = 60000 = 60kN.

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