(Ita 1996) Três pessoas, A, B, C, chegam no mesmo dia a uma cidade onde há cinco hotéis H1, H2, H3, H4 e H5. Sabendo que cada hotel tem pelo menos três vagas, qual/quais das seguintes afirmações, referentes à distribuição das três pessoas nos cinco hotéis, é/são corretas?
(I) Existe um total de 120...
(Ita 1996) Dadas as afirmações a seguir:
Existem mais possibilidades de escolher 44 números diferentes entre os números inteiros de 1 a 50 do que escolher 6 números diferentes entre os inteiros de 1 a 50.
Conclui-se que:
(Ita 1996) As dimensões x, y, z de um paralelepípedo retângulo estão em progressão aritmética. Sabendo que a soma dessas medidas é igual a 33 cm e que a área total do paralelepípedo é igual a 694 cm2 , então o volume deste paralelepípedo, em cm3 , é igual:
(Ita 1996) São dadas as parábolas p1: y = - x2 - 4x - 1 e p2: cujos vértices são denotados, respectivamente, por V1 e V2. Sabendo que r é a reta que contém V1 e V2, então a distância de r até à origem é:
(Ita 1996) Tangenciando externamente a elipse ε1, tal que ε1: 9x2 + 4y2 - 72x - 24y + 144 = 0, considere uma elipse ε2, de eixo maior sobre a reta que suporta o eixo menor de ε1 e cujos eixos têm a mesma medida que os eixos de ε1. Sabendo que ε2 está i...
(Ita - 1996) Numa pirâmide triangular regular, a área da base é igual ao quadrado da altura H. Seja R o raio da esfera inscrita nesta pirâmide. Deste modo, a razão é igual a:
(Ita 1996) Seja f: R*+ R uma função injetora tal que f(1) = 0 e f(x y) = f(x) + f(y) para todo x > 0 e y > 0. Se x1, x2, x3, x4 e x5 formam nessa ordem uma progressão geométrica, onde xi > 0 para i = 1, 2, 3, 4, 5 e sabendo que onde n = 4, então, o valor de x1 é:
(Ita 1996) Seja á um número real tal que e considere a equação . Sabendo que as raízes reais dessa equação são as cotangentes de dois dos ângulos internos de um triângulo, então o terceiro ângulo interno desse triângulo vale: