Questão 4910

ITA 1998

Física

(Ita 1998) Uma vela está a uma distância D de um anteparo sobre o qual se projeta uma imagem com lente convergente. Observa-se que as duas distâncias L e L' entre a lente e a vela para as quais se obtém uma imagem nítida da vela no anteparo, distam uma da outra de uma distância a. O comprimento focal da lente é então:

$2a$

Gabarito:

Resolução:

Temos pela equação da lente:

$frac{1}{L}+frac{1}{D-L}=frac{1}{f}$

Assim:

$f(D-L)+fL=L(D-L)$

$fD-fL+fL=LD-L^2$

$L^2-LD+fD=0$

As raízes dessa equação são os valores possíveis de L que, como a questão previu, são 2e sabemos a diferença entre elas: a

$L=frac{D+sqrt{D^2-4fD}}{2}$

$L=frac{D-sqrt{D^2-4fD}}{2}$

$L-L=sqrt{D^2-4fD}=a$

$a^2=D^2-4fD$

$f=frac{D^2-a^2}{4D}$

Questões relacionadas

Questão 3722

(Ita 1998) Considere uma partícula maciça que desce uma superfície côncava e sem atrito, sob a influência da gravidade, como mostra a figura. Na direção do movimento da partícula, ocorre que...

Ver questão

Questão 3723

(Ita 1998) Três cargas elétricas puntiformes estão nos vértices U, V, e W de um triângulo equilátero. Suponha-se que a soma das cargas é nula e que a...

Ver questão

Questão 3724

(Ita 1998) Suponha que há um vácuo de 3,0 x 104 Pa dentro de uma campânula de 500 g na forma de uma pirâmide reta de base quadrada apoiada sobre uma mesa lisa de granito...

Ver questão

Questão 3989

(Ita 1998) Um caixote de peso W é puxado sobre um trilho horizontal por uma força de magnitude F que forma um ângulo θ em relação a horizontal, como mostra a figura a seguir. Dado...

Ver questão