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Questão 5337

ITA 1998
Física

(Ita 1998) Estima-se que, em alguns bilhões de anos, o raio médio da órbita da Lua estará 50% maior do que é atualmente. Naquela época, seu período, que hoje é de 27,3 dias, seria:

A

14,1 dias.

B

18,2 dias.

C

27,3 dias.

D

41,0 dias.

E

50,2 dias.

Gabarito:

50,2 dias.



Resolução:

Foi dito que R_1 = 1,5R.

Utilizando a terceira lei de Kepler, temos que:

\ frac{R^3}{T^2} = frac{R_1^3}{T_1^2} \ \ frac{R^3}{T^2} = frac{(1,5R)^3}{T_1^2} \ \ T_1^2 = 3,375T^2 \ T_1 approx 1,84T = 1,84 cdot 27,3d \ oxed{T approx 50,2d}

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