(ITA - 2001 - 1a Fase) Sejam X, Y e Z subconjuntos próprios de IR, não vazios. Com respeito às afirmações:
X∩{[Y∩(X∪Y)C]∪[X∪(XC ∩YC)C]} = X
Se Z ⊂ X, então {(Z∪Y)∪(X∪(ZC∩Y))} = X∪Y.
Se (X∪Y)C...
(ITA - 2001 - 1a Fase) Num trapézio retângulo circunscritível, a soma dos dois lados paralelos é igual a 18cm e a diferença dos dois outros lados é igual a 2cm. Se r é o raio da circunferência inscrita e a é o comprimento do menor la...
(ITA - 2001) Um triângulo tem lados medindo 3, 4 e 5 centímetros. A partir dele, constrói-se uma sequência de triângulos do seguinte modo: os pontos médios dos lados de um triângulo são os vértices do seguinte. Dentre as alternativas abaixo,...
(ITA - 2001 - 1a Fase) De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então, a soma total dos números de vértices e de diagonais dos dois polígonos é igual a:
(ITA - 2001 - 1a Fase) Sejam A e B matrizes n × n, e B uma matriz simétrica. Dadas as afirmações:
(I) AB + BAt é simétrica.
(II) (A + At + B) é simétrica.
(III) ABAt é simétrica.
temos que:
(ITA - 2001 - 1a Fase) Considere os números de 2 a 6 algarismos distintos formados utilizando-se apenas 1, 2, 4, 5, 7 e 8. Quantos destes números são ímpares e começam com um dígito par?