Questão 13

ITA 2010

Física

[ITA 2010 - 1 FASE]

Uma jovem encontra-se no assento de um carrossel circular que gira a uma velocidade angular constante com período T. Uma sirene posicionada fora do carrossel emite um som de frequência f₀ em direção ao centro de rotação. No instante t = 0, a jovem está à menor distância em relação à sirene. Nesta situação, assinale a melhor representação da frequência f ouvida pela jovem.

Gabarito:

Resolução:

Essa questão pode ser resolvida de duas maneiras. De forma intuitiva, sem uso de cálculos, ou através dos cálculos.

Vamos tentar chegar na resposta de forma intuitiva primeiramente:

A imagem acima representa a situação inicial. No eixo horizontal não temos componente da velocidade, portanto não há efeito doppler acontecendo, de maneira tal que a frequência aparente f será exatamente igual à frequência f₀: $frac{f}{f_{0}} = 1$

A situação é análoga para $t = frac{T}{2}$ , quando a menina estiver na posição a 180º da posição inicial. Partindo desse raciocínio podemos eliminar as alternativas B e C, pois mostram valores diferentes de 1 para os tempos t = 0 e $t = frac{T}{2}$ .

Pensando nessa situação agora:

Nessa situação temos a menina se afastando da fonte sonora. Portanto, teremos uma dilatação relativa das frentes de onda, ou seja, um aumento no comprimento de onda irá acarretar numa diminuição da frequência aparente, de modo tal que:

$f > f_{0} Rightarrow frac{f}{f_{0}} < 1$

Analogamente, na posição igual com ângulo de 270º teremos uma compressão relativa das frentes de onda e, portanto: $f < f_{0} Rightarrow frac{f}{f_{0}} > 1$