Questão 30

ITA 2010

Física

(ITA - 2010 - 2 FASE)

No gráfico ao lado estão representadas as características de um gerador, de força eletromotriz igual a ε e resistência interna r, e um receptor ativo de força contraeletromotriz ε' e resistência interna r'. Sabendo que os dois estão interligados, determine a resistência interna e o rendimento para o gerador e para o receptor.

Gabarito:

Resolução:

Para o gerador, a diferença de potencial V medida no voltímetro é dada por:

$V = varepsilon - ri$

de modo que seu gráfico corresponde a uma reta decrescente. Assim, de acordo com o gráfico, para i = 0 (circuito aberto), tem-se V = 100V e para i = 2A, por exemplo, V = 60 V, logo:

$60 = 100 - 2r$

$r = 20 Omega$

Para o receptor, a diferença de potencial V medida no voltímetro é dada por:

$V = varepsilon + r i$

Assim, seu gráfico será uma reta crescente. Pelo gráfico, para i = 0, tem-se V = 40V e para i = 2A temos V = 60V, logo:

$60 = 40 + 2r$

$r = 10 Omega$

Como a corrente que passa pelo gerador e pelo receptor é a mesma, esta só pode ser igual a 2A (intersecção do gráfico). Isto posto, percebemos que a tensão nestes elementos é 60V. Os rendimentos serão dados por:

Gerador: $eta_{G} = frac{V}{varepsilon} = frac{60}{100} = 60 \%$

Receptor: $eta_{R} = frac{varepsilon }{V} = frac{40}{60} approx 67 \%$

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