Questão 2

Matemática

[ITA - 2013 - 1 FASE] A soma das raízes da equação em , $z^8 - 17z^4 + 16 = 0$ , tais que $z - left |z ight | = 0$ , é

Gabarito: 3.

Resolução:

$z^{8}-17z^{4}+16=0$

$(z^{4})^{2}-17z^{4}+16=0$

$z^{4}=16$ ou $z^{4}=1$

Sendo assim, a equação em questão tem o seguinte conjunto verdade:

{ $1;-1;i;-i;2;-2;2i;-2i$ }

Cujas raízes são 1 e 2 - e sua soma é 3

Gabarito: c)

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