Questão 10

Matemática

[ITA - 2013 - 1 FASE] Seja $lambda$ solução real da equação . Então a soma das soluções $z$ , com Re $z > 0$ , da equação $z^4 = lambda - 32$ , é

$sqrt{2}$

$2sqrt{2}$

$4sqrt{2}$

$4$

$16$

Gabarito:

$2sqrt{2}$

Resolução:

Re(z) > 0

k = 0

$z_{1}=2(cosfrac{pi }{4}+i.senfrac{pi }{4})$

$z_{1}= sqrt{2}+isqrt{2}$

k = 3

$z_{4}=2(cosfrac{7pi }{4}+i.senfrac{7pi }{4})$

$z_{4}=sqrt{2}-isqrt{2}$

$z_{4}+z_{1} = 2sqrt{2}$

Gabarito: b)

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