Questão 10562

ITA 2014

Química

(ITA - 2014 - 1ª Fase)

Considere três cubos maciços de 2 cm de aresta, constituídos, respectivamente, de Cr, Ni e Ti puros. Os três cubos são aquecidos até 80 °C e cada cubo é introduzido em um béquer contendo 50 g de água a 10 °C. Com base nas informações constantes da tabela abaixo, assinale a opção que apresenta a relação CORRETA entre as temperaturas dos cubos, quando o conteúdo de cada béquer atingir o equilíbrio térmico.

T_Cr> T_Ni>T_Ti.

T_Ni=T_Ti>T_Cr.

T_Ni>T_Cr>T_Ti.

T_Ti>T_Cr>T_Ni

T_Ti>T_Cr=T_Ni

Gabarito:

T_Ni>T_Cr>T_Ti.

Resolução:

Primeiro, devemos descobrir como encontrar a massa dos metais. No texto diz que os cubos possuem 2 cm de aresta, isso quer dizer que o seu volume será de:

$V_{cubo} = a^3 = 8 cm^3$

Utilizando a massa específica (M) dos metais, podemos encontrar a massa:

$m = Mcdot V$

Teremos:

$m_{Ti} = 4,54 frac{g}{cm^{-3}}cdot 8cm^3 = 36,32 g$
$m_{Cr} = 7,18 frac{g}{cm^{-3}}cdot 8cm^3 = 57,44 g$
$m_{Ni} = 8,90 frac{g}{cm^{-3}}cdot 8cm^3 = 71,20g$

Para alcançar o equilíbrio térmico, os 3 cubos devem atender a seguinte relação:

$Q_{metal} = - Q_{H_2O}$

O calor pode ser calculado pela fórmula:

$Q = mcdot ccdot Delta T$

Substituindo para cada metal:

► Titânio:

$m_{Ti}cdot c_{Ti}cdot Delta T = - m_{H_2O}cdot c_{H_2O}cdot Delta T$
$36,32gcdot 0,52frac{J}{gK}cdot (T - 353 K) = - 50gcdot 4,18frac{J}{gK}cdot (T - 283 K)$
$T_{Ti} = 288,8 K$

► Crômio:

$m_{Cr}cdot c_{Cr}cdot Delta T = - m_{H_2O}cdot c_{H_2O}cdot Delta T$
$57,44gcdot 0,45frac{J}{gK}cdot (T - 353 K) = - 50gcdot 4,18frac{J}{gK}cdot (T - 283 K)$
$T_{Cr} = 290,7 K$

► Níquel:

$m_{Ni}cdot c_{Ni}cdot Delta T = - m_{H_2O}cdot c_{H_2O}cdot Delta T$
$71,20gcdot 0,44frac{J}{gK}cdot (T - 353 K) = - 50gcdot 4,18frac{J}{gK}cdot (T - 283 K)$
$T_{Ni} = 292,1 K$

Questão 10562

ITA 2014

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