Questão 16
ITA 2016
(ITA - 2016 - 1ª Fase)
Considere a expansão de um gás ideal inicialmente contido em um recipiente de 1 L sob pressão de 10 atm. O processo de expansão pode ser realizado de duas maneiras diferentes, ambas à temperatura constante:
I. Expansão em uma etapa, contra a pressão externa constante de 1 atm, levando o volume final do recipiente a 10 L.
II. Expansão em duas etapas: na primeira, o gás expande contra a pressão externa constante de 5 atm até atingir um volume de 2 L; na segunda etapa, o gás expande contra uma pressão constante de 1 atm atingindo o volume final de 10 L.
Com base nestas informações, assinale a proposição CORRETA.
O trabalho realizado pelo gás é igual nos dois processos de expansão.
O trabalho realizado no primeiro processo é metade do trabalho realizado no segundo processo.
A variação da energia interna do gás é igual em ambos os processos.
A variação da energia interna do gás o primeiro processo é metade da do segundo processo.
O calor trocado pelo gás é igual em ambos os processos.
Gabarito:
A variação da energia interna do gás é igual em ambos os processos.
Resolução:
A transformação isotérmica é aquela que ocorre à temperatura constante,
Conhecendo-se a curva, no plano PV, de um processo de expansão nós podemos calcular o trabalho realizado.
Se o gás for ideal e a temperatura constante podemos usar a equação de estado PV=nRT, portanto:
Ou seja:
O trabalho (W) realizado pelo gás, quando ele sofre expansão isotérmica de Vi até Vf é dado por:
ou
Na figura anterior o trabalho (W) é representado pela área hachurada.
A energia interna(U) depende da temperatura, como na transformação isotérmica a temperatura não se modifica o calor removido é igual ao trabalho realizado pelo gás
ou
Análise das alternativas:
[A] Incorreta. O trabalho realizado pelo gás é diferente nos dois processos de expansão.
[l] Expansão em uma etapa, contra a pressão exerna constante de 1 atm, levando o volume final do recipiente a 10L.
Temperatura constante.
[ll] Expansão em duas estapas: na primeira, o gás expande contra a pressão externa constante de 5 atm até atingir um volume de 2L; na segunda etapa, o gás expande contra uma pressão constante de 1 atm atingindo o volume final de 10L
[B] Incorreta. O trabalho realizado no primeiro processo é igual a 9atm L, e o trabalho realizado no segundo processo é igual a 13atm L.
[C] Correta. A variação de energia interna do gás é igual em ambos os processos.
Como a variação da energia interna do gás é igual em ambos os processos e vale zero, pois a temperatura em ambos os casos é constante.
[D] Incorreta. A variação da energia interna do gás nos dois casos é igual a zero, pois a temperatura é constante
[E] Incorreta. O calor trocado pelo gás é igual ao trabalho nos dois casos, portanto é diferente.