Questão 38184

ITA 2019

Química

(ITA - 2011 - 1ª Fase - Adaptada)

Determine a constante de equilíbrio, a 25 °C e 1,0 atm, da reação representada pela seguinte equação química:

2 MnO₄^-_(aq) + 3 Mn²⁺_(aq) + 2 H₂O_(l) $ightleftharpoons$ 5 MnO_2(s) + 4 H⁺_(aq)

São dadas as semiequações químicas e seus respectivos potenciais elétricos na escala do eletrodo de hidrogênio, nas condições-padrão:

2 MnO₄^-_(aq)+ 8 H⁺_(aq) + 6 e- $ightleftharpoons$ 2 MnO₂_(s)+ 4 H₂O_(l) E⁰ = + 1,70 V

3 MnO_2(s) + 12 H⁺_(aq) + 6 e- $ightleftharpoons$ 3 Mn²⁺_(aq)+ 6 H₂O_(l) E⁰ = + 1,23 V

10^19,6

10^27,2

10^47,8

10^53,6

10^60,0

Gabarito:

10^47,8

Resolução:

A soma das duas semiequações resulta na equação global:

2 MnO₄^-_(aq)+ 8 H⁺_(aq) + 6 e- ⇄ 2 MnO₂_(s)+ 4 H₂O_(l) E⁰ = + 1,70 V

3 Mn²⁺_(aq)+ 6 H₂O_(l)⇄ 3 MnO_2(s) + 12 H⁺_(aq) + 6 e- E⁰ = - 1,23 V

2 MnO₄^-_(aq) + 3 Mn²⁺_(aq) + 2 H₂O_(l) ⇄ 5 MnO_2(s) + 4 H⁺_(aq) ΔE⁰ = +0,47 V

A diferença de potencial pode ser relacionada com a constante de equilíbrio pela equação de Nernst:
$Delta E = Delta E^{0} - frac{0,059}{n}cdot log Q$

No equilíbrio ΔE = 0 e Q = K, portanto:
$0 = 0,47 - frac{0,059}{6}cdot log K$

$0,47 = frac{0,059}{6}cdot log K$

$frac{0,47cdot 6}{0,059} = log K$

$K = 10^{47,79}$

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