Questão 54
ITA 2020
(ITA - 2020 - 1ª FASE)
Considere as seguintes afirmações:
I. Sejam três planos distintos, e secantes dois a dois segundo as retas distintas
,
e
. Se
então
II. As projeções ortogonais de duas retas paralelas sobre um plano
são duas retas paralelas.
III.Para quaisquer retas reversas duas a duas, existe uma reta
paralela à
e concorrente com
e com
.
É(são) VERDADEIRA(S)
apenas I
apenas II
apenas I e II
apenas I e III
nenhuma
Gabarito:
apenas I
Resolução:
I: Verdadeiro.
Sendo e
, porque para
, tem-se:
Logo, .
II: Falso.
Se as retas forem perpendiculares ao plano π, as projeções ortogonais das retas no plano serão:
dois pontos distintos, se as retas forem paralelas distintas;
um único ponto, se as retas forem paralelas coincidentes.
III: Falso.
Se os planos e
(dois a dois paralelos) contiverem, respectivamente, as retas r, s e t, a reta m é paralela à r e concorrente com s, e também reversa com t.
Alternativa A.