Questão 54

ITA 2023

Química

(ITA - 2023 - 1ª FASE)

Um eletrólito genérico BA2 ioniza em solução aquosa, de acordo com a equação química:

$BA_{2} ightleftharpoons B^{2+}+2A^{-}$

Considere duas soluções aquosas, preparadas com as mesmas quantidades desse eletrólito, nas seguintes condições de equilíbrio:

Solução 1: Volume V₁, temperatura T₁ e grau de ionização do eletrólito α₁.

Solução 2: Volume V₂ = 2V₁, temperatura T₂ e grau de ionização do eletrólito α₂ = α₁.

Com base nessas informações, assinale a opção que relaciona corretamente a constante de equilíbrio da ionização do eletrólito na solução 2, K₂, com a constante de equilíbrio na solução 1, K₁.

$K_{2} = 0,25K_{1}.$

$K_{2} = 0,5K_{1}.$

$K_{2} = K_{1}.$

$K_{2} = 2K_{1}.$

$K_{2} = 4K_{1}.$

Gabarito:

$K_{2} = 0,25K_{1}.$

Resolução:

Para solução 1:

${BA_2}_{aq} ightleftharpoons B^{2+}_{aq}+2A^{-}_{aq}$

Início: $C$ $0$ $0$

Reage: $alpha C$ $alpha C$ $2alpha C$

Equilíbrio: $(1-alpha)C$ $alpha C$ $2alpha C$

$K_1=frac{(2alpha_1 C)^2.alpha_1 C}{(1-alpha_1)C}=frac{4alpha_1^3C^2_1}{(1-alpha_1)}$

Analogamente para a solução 2, encontraremos:

$K_2=frac{4alpha_2^3C^2_2}{(1-alpha_2)}$

Dividindo K₂ por K_1,temos:

$frac{K_2}{K_1}=frac{C^2_2}{C^2_1} = frac{(frac{n_2}{2V})^2}{(frac{n_1}{V})^2}$ , como n₁ = n₂, segue que:

$frac{K_2}{K_1}=frac{n^2}{4V^2}cdot frac{V^2}{n^2}$

Simplificando temos:

$frac{K_2}{K_1}=frac{1}{4}Rightarrow K_2=0,25K_1$ , alternativa a)

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