Questão 7324

MACKENZIE 1974

Matemática

(Mack-74) O conjunto-solução de 1 < |x - 3| < 4 é o conjunto dos números x tais que:

4 < x < 7 ou - 1 < x < 2

-1 < x < 7 ou -3 < x < -1

-1 < x < 7 ou 2 < x < 4

0 < x < 4

-1 < x < 4 ou 2 < x < 7

Gabarito: 4 < x < 7 ou - 1 < x < 2

Resolução:

Temos que: 1 < |x - 3| < 4

Podemos realizar por partes:

A) 1 < |x-3|

1 < x - 3

x > 4

1 < - (x - 3)

1 < -x+3

- 2 < -x

x < 2

B) |x-3| < 4

x -3 < 4

x < 7

- (x -3 ) < 4

-x +3 < 4

-x < 1

x > -1

Portanto, temos:

-1 < x < 2 ou 4 < x < 7

Gabarito: A

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