Questão 6844

MACKENZIE 1976

Matemática

(MACKENZIE - 1976) Na figura abaixo, e : e AB = a. O valor de , em função de a e de , é:

A

B

C

D

E

Gabarito:

Resolução:

1) Repare que $mathrm{sen( eta )}=frac{overline{AC}}{a}$

$overline{AC}=mathrm{sen( eta )} cdot a$

2) Repare também que:

$mathrm{cos( eta )}=frac{overline{AD}}{overline{AC}}$

3) Substituindo:

$mathrm{cos( eta )}=frac{overline{AD}}{mathrm{sen( eta )} cdot a}$

4) Desenvolvendo:

$overline{AD}=a cdot mathrm{sen( eta )} cdot mathrm{cos( eta )}$

5) Usando a identidade trigonométrica $2cos left(x ight)mathrm{sen}left(x ight)=mathrm{sen} left(2x ight)$ :

$overline{AD}=frac{a cdot mathrm{sen( 2eta )} }{2}$

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