Questão 7578

Matemática

(Mackenzie 1996) A representação gráfica dos números complexos $z$ tais que:

$iz^2-|z|^2=0$

é:

um par de retas paralelas.

um par de retas perpendiculares.

uma reta.

uma circunferência de raio 1.

uma circunferência de raio 2.

Gabarito:

uma reta.

Resolução:

iz² - |z|² = 0

Seja z = a + bi

Temos que

i(a + bi)² - (a² + b²) = 0, então

-2ab + (a² - b²)i - (a² + b²) = 0, então

-(a + b)² + (a² - b²)i = 0

Igualando as partes reais e imaginárias:

(a + b)² = 0, então a + b = 0

a² - b² = 0, então a² = b², então a = b ou a = -b

Como a + b = 0, então a = -b

Assim, os complexos z = x + yi, são tais que x = -y

GABARITO: uma reta

(Mackenzie 1996) O perímetro da figura não pontilhada a seguir é 8π, onde os arcos foram obtidos com centros nos vértices do quadrado cujo lado mede:

(MACKENZIE - 1996) Com relação à função sobrejetora de em definida por , sendo considere as afirmações: I) é par. II)...

(MACKENZIE - 1996) Na função real definida por f(x) = 5x, f(a).f(b) é sempre igual a:

(Mackenzie 1996) Na função f dada por , onde n é um número natural, f(44) vale: