Questão 7024

MACKENZIE 1997

Matemática

(Mackenzie 1997) O maior valor inteiro pertencente ao conjunto solução da inequação [(2^x+2 - 2^x+1)/2^x-2]<0,25^x é:

-3.

-2.

-1.

Gabarito:

-2.

Resolução:

$\frac{2^{x+2}-2^{x+1}}{2^{x-2}}<0,25^x;;;;;;;; ightarrow ;;;;frac{4cdot 2^x-2cdot 2^x}{frac{2^x}{2^2}}<2^{-2x}\\\frac{8cdot 2^x}{2^x}<2^{-2x};;;;;;;;; ightarrow ;;;;;;2^{-2x}>2^3\\\-2x>3;;;;;;; ightarrow ;;;;;;x<-frac{3}{2}$

Se x < -1,5, então o maior inteiro é (-2)

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