Questão 3789

MACKENZIE 1998

Física

(Mackenzie 1998) Duas barras A e B de mesmo material têm a 0 ºC comprimentos tais que _OA/_OB= 0,75. Essas barras foram colocadas num forno, e após entrarem em equilíbrio térmico com o mesmo, verificou-se que a barra A aumentou seu comprimento em 0,3 cm. O aumento do comprimento da barra B ou d:

0,40 cm

0,35 cm

0,30 cm

0,25 cm

0,20 cm

Gabarito:

0,40 cm

Resolução:

Devemos nos lembrar que para a dilatação linear de um corpo qualquer temos que:

$Delta L = L_{0} imes alpha imes Delta heta = L_{0} imesalpha imes( heta_{f}- heta_{0})$

Onde $alpha$ é o coeficiente de dilatação que depende do material

Como as barras são de mesmo material, ambas possuem mesmo $alpha$ e como ambas partem de 0°C até a temperatura do forno, ambas também apresentaram mesmo $Delta heta$

Logo:

$Delta L_{A} = L_{0A} imes alpha imes Delta heta$

$Delta L_{B} = L_{0B} imes alpha imes Delta heta$

Portanto:

$frac{Delta L_{A}}{Delta L_{B}} = frac{L_{0A}}{L_{0B}} = 0,75$

Logo:

$\ frac{Delta L_A}{Delta L_B} = 0,75 \ \ Delta L_A = 0,75 cdot Delta L_B \ Delta L_B = frac{Delta L_A}{0,75}$

$Delta L_{B} = frac{0,3}{0,75} = 0,40 cm$

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