Questão 8134

MACKENZIE 2014

Matemática

(MACKENZIE - 2014) Um professor de matemática entrega aos seus alunos uma lista contendo 10 problemas e avisa que 5 deles serão escolhidos ao acaso para compor a prova final. Se um aluno conseguiu resolver, corretamente, apenas 7 dos 10 problemas, a probabilidade de que ele acerte todos os problemas da prova é

7/84

21/84

59/84

77/84

Gabarito: 7/84

Resolução:

1) Primeiramente devemos pensar nos casos possíveis para o professor montar a prova com esta lista de 10 problemas: $C_{10}^5 = 252$

2) Depois, disso vamos pensar o Total de provas que podem conter as 5 questões dentre apenas 7 dos 10 problemas que o aluno conseguiu resolver corretamente: $C_7^5 = 21$

3) Portanto: $P = frac{21}{252} = frac7{84}$

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