Questão 36832

MACKENZIE 2016

Física

Na figura esquematizada acima, os corpos A e B encontram-se em equilíbrio. O coeficiente de atrito estático entre o corpo A e o plano inclinado vale $mu$ = 0,500 e o peso do corpo B é $P_{b}$ = 200 N. Considere os fios e as polias ideais e o fio que liga o corpo A é paralelo ao plano inclinado. Sendo sen $heta$ = 0,600 e cos $heta$ = 0,800,o peso máximo que o corpo A pode assumir é

100 N

300 N

400 N

500 N

600 N

Gabarito:

500 N

Resolução:

Existe duas formas de pensarmos nesse problema, o bloco A vai subir ou vai descer? Isso vai depender claro, da massa de A:

Fazendo a decomposição de forças sabemos que, lembrando que o Peso B está em uma roldana móvel entãoo peso dele é dividido por 2 para cada fio

$Px=P.sen( heta) / N=P.cos( heta) / Fat=N.muRightarrow Fat=mu . P.cos( heta )$

No primeiro caso temos:

$\Fat+P=frac{Pb}{2}Rightarrow mu . P.cos( heta )+ P.sen( heta)=frac{Pb}{2}Rightarrow 0,5.0,8.P + 0,6P = 100 Rightarrow \1P=100 Rightarrow P=100N$ [

para o segundo caso temos:

$\P_x=frac{Pb}{2} + Fat Rightarrow P.sen( heta)-mu . P.cos( heta )=frac{Pb}{2}Rightarrow\\0,6P- 0,5.0,8.P = 100 Rightarrow \0,2P=100 Rightarrow P=500N$

Logo sabemos que o Peso máximo de A vai ser 500N, mas ai você me pergunta e o 100? então o peso 100 é o peso máximo para que o objeto não caia, supondo que ele tem a tendência de subir. Se o Peso for maior que 100 N a tendência de movimento do corpo A muda, e portanto o sentido da força de atrito muda também, e o equilíbrio continua sendo estabelecido até que o Peso do corpo A seja 500N.

Questão 36832

MACKENZIE 2016

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