Questão 6144
PUC 1977
(PUC - 77) Se x e y são elementos do conjunto R, qual das relações é função de x?
{(x, y) / x = y2 - 1}
{(x, y) / x = }
{(x, y) / y = }
{(x, y) / x < y}
{(x, y) / y = x2 + 1}
Gabarito:
{(x, y) / y = x2 + 1}
Resolução:
O enunciado quer uma função de x.
Na alternativa a e b temos duas funções que são funções de y, não poderiam ser funções de x porque para um mesmo x há 2 valores possíveis de y.
Na alternativa c para a expressão ser função de x precisaríamos limitar o nosso domínio para x>=2, como queremos um domínio amplo com x podendo ser qualquer Real então não vale a alternativa C.
Na alternativa d temos uma inequação, logo não pode ser uma função pois uma função é representada por uma equação.
Na alternativa e temos uma função de x. Cada ponto do domínio está ligado a apenas um ponto do contradomínio, e todo ponto do domínio possui imagem.