Questão 7303

Gabarito:

107/3

Resolução:

1) Interpretando a figura:

2) Encontrando os pontos:

 

2.1) Ponto A:

 

Como ele está na origem será o ponto (0,0).

 

2.2) Ponto B:

 

O ponto B é o ponto comum entre as retas y=2x e y=x+2

Logo, 2x = x+2 -> x=2

y = 4

Logo, B estará no ponto (2, 4)

 

2.3) Ponto C:

 

O ponto C é o ponto comum entre as retas y=7 e y=x+2

7 = x+2

x=5

Logo, C estará no ponto (5,7)

 

2.4) Ponto D:

 

O ponto D é o ponto comum entre as retas y=7 e y=25-3x

7=25-3x

3x=18

x=6

Logo, o ponto D está em (6,7)

 

2.5) Ponto E:

 

O ponto D é o ponto comum entre as retas y=0 e y=25-3x

25-3x=0

3x=25

x=25/3

Logo, o ponto E está no ponto(25/3, 0)

 

3) Podemos dividir a figura em três triângulos:

 

4) Logo a área será

Área do triângulo ABC + Área do triângulo ACD + Área do triângulo ADE