Questão 11973
UDESC 2012
(UDESC - 2012) Considere em um conjunto universo, com 7 elementos, os subconjuntos A, B e C, com 3, 5 e 7 elementos, respectivamente. É correto afirmar que:
tem no máximo 2 elementos.
tem no mínimo 1 elemento.
tem 3 elementos.
tem no mínimo 2 elementos.
pode ser vazio.
Gabarito:
tem no mínimo 1 elemento.
Resolução:
- Note que o subconjunto C é o próprio conjunto universo, pois possui 7 elementos.
- Note também que é IMPOSSÍVEL que os subconjuntos A e B sejam disjuntos, pois se fossem, a união desses conjuntos teria 8 elemento, no entanto, o conjunto universo possui apenas 7.
a) tem no máximo 2 elementos. FALSO, pois pode ser 3 elementos em comum entre todos.
b) tem no mínimo 1 elemento.
- A intersecção de A e B tem pelo menos 1 elemento, conforme figura abaixo:
c) tem 3 elementos. FALSO, como C é o conjunto universo
tem 5 elementos.
d) tem no mínimo 2 elementos. FALSO, pois sempre terá 3, visto que C é o conjunto universo.
e) pode ser vazio. FALSO
- A intersecção de A e B tem pelo menos 1 elemento, conforme figura abaixo: