Questão 5385

UDESC 2014

Física

(Udesc 2014) Um satélite está em uma órbita circular em torno de um planeta de massa M e raio R a uma altitude H. Assinale a alternativa que representa a velocidade escalar adicional que o satélite precisa adquirir para escapar completamente do planeta.

A

B

C

D

E

Gabarito:

Resolução:

Na órbita circular força centrípeta é igual a força gravitacional:

m $V^{2}$ /R+h= GmM/ $(R+h)^{2}$

logo: V= $sqrt{GM/R+h}$

ao passo que, para haver saída da orbita, Energia cinética >= Energia Potencial. Logo:

m $(v)^{2}$ /2= GmM/(R+h)

assim: V'= $sqrt{2}$ $sqrt{GM/R+h}$

Logo, Variação de velocidade = V'-V = ( $sqrt{2}$ -1) $sqrt{GM/R+h}$

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