Questão 35510

(UEL 2016)

Alice comprou um terreno de forma triangular e solicitou a um engenheiro civil que fizesse a planta da casa a ser construída, incluindo um gazebo e uma piscina na área de lazer. A proposta do engenheiro foi construir a casa em formato de L, um gazebo de forma trapezoidal e uma piscina com formato circular.

Considere a seguir, no plano cartesiano, a planta feita pelo engenheiro, na qual constam o esboço do terreno, da localização da casa, do gazebo e da piscina.

Considerando que as medidas apresentadas no esboço são dadas em metros, responda aos itens a seguir.

a) Determine a área representada pela região triangular ABC, em m², ocupada pelo terreno. Justifique sua resposta apresentando os cálculos realizados na resolução deste item.

b) Considerando que o ponto L pertence à circunferência do círculo de centro K e que é o ponto de interseção das retas t e s, em que t é a reta determinada pelos pontos P e O e s é a reta determinada pelos pontos E e K, determine a equação reduzida da circunferência de centro K, que representa a piscina no plano cartesiano.

Justifique sua resposta apresentando os cálculos realizados na resolução deste item.