Questão 38878

UEL 2017

Matemática

Leia o texto a seguir.

Precisamos de um nome para o novo replicador, um substantivo que comunique a ideia de unidade de transmissão cultural. “Mimeme” vem do grego “aquilo que é replicado”, mas eu quero um monossílabo que se pareça com gene. Eu espero que meus amigos clássicos me perdoem por abreviar mimeme para meme. Se uma ideia se alastra, é dita que se propaga sozinha.

Adaptado de: DAWKINS, R. O gene egoísta. Trad. Geraldo H. M. Florsheim. Belo Horizonte: Itatiaia, 2001. p. 214.

Diversos segmentos têm utilizado serviços de marketing para criação e difusão de memes de seu interesse. Um partido político com P₀ = 20 filiados encomendou um anúncio que se tornou um meme em uma rede social, sendo que 5% dos K = 2.10⁹ usuários ativos visualizaram o anúncio no instante t = 1. Sejam e > 1, r > 0 constantes e suponha que a função P(t) dada por

$P(t)= frac{K cdot P_0 cdot e^{r cdot t}}{K+ P_0cdot (e^{rcdot t}-1)}$

representa a quantidade de usuários da rede social que visualizaram o meme no instante t

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor da constante r para essa rede social.

$log_e(frac{10^8-1}{19}).$

$log_e(frac{10^9-1}{19}).$

$log_e(frac{10^9-1}{20}).$

$sqrt[2]{frac{10^8-1}{19}}.$

$sqrt[2]{frac{10^9-1}{20}}.$

Gabarito:

$log_e(frac{10^8-1}{19}).$

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