Questão 67554

UEPA 2014

Matemática

(UEPA - 2014)

As atividades de comunicação humana são plurais e estão intimamente ligadas às suas necessidades de sobrevivência. O problema de contagem, por exemplo, se confunde com a própria história humana no decorrer dos tempos. Assim como para os índios mundurucus, do sul do Pará, os waimiri-atroari, contam somente de um até cinco, adotando os seguintes vocábulos: awynimi é o número 1, typytyna é o 2, takynima é o 3, takyninapa é o 4, e, finalmente, warenipa é o 5.

Texto Adaptado: Scientific American – Brasil, “Etnomatática”. Edição Especial, Nº 11, ISSN 1679-5229

Considere A o conjunto formado pelos números utilizados no sistema de contagem dos waimiriatroari, ou seja, A=1,2,3,4,5.

Nestas condições, o número de elementos da relação R1= {(x,y) $epsilon$ A×A|y≥x} é igual a:

10.

15.

20.

25.

Gabarito:

15.

Resolução:

Para os elementos $(x,y)$ , temos $5 cdot 5 =25$ opções no total.

♦ 5 opções são de elementos com $x =y$ .

♦ Subtraindo esses 5 elementos, temos 20 elementos restantes. Dividindo esse valor ao meio, temos que:

10 elementos são tais que $x > y$ .
10 elementos são tais que $x < y$ .

Logo, como queremos as opções em que $x =y$ ou que $x < y$ , precisamos somar $5+10=15$ .

Elementos de $R_1$ : $(1,1)$ , $(1,2)$ , $(1,3)$ , $(1,4)$ , $(1,5)$ , $(2,2)$ , $(2,3)$ , $(2,4)$ , $(2,5)$ , $(3,3)$ , $(3,4)$ , $(3,5)$ , $(4,4)$ , $(4,5)$ , $(5,5)$ .

Alternativa correta é Letra C.