Questão 62265

UFES 2015

Matemática

(FDV - 2015) Qual o valor de m para que $x^2 - 5x + m$ seja um trinômio quadrado perfeito?

$frac{-5}{2}$

$(frac{-5}{2})^2$

$(-5)^2$

$(frac{-2}{5})^2$

-6

Gabarito:

$(frac{-5}{2})^2$

Resolução:

$x^2 - 5x + m=(x+a)^2$

$x^2 - 5x + m=x^2+2ax+a^2$

$left{egin{matrix} x^2=x^2\ -5=2a \ m=a^2 end{matrix} ight.$

$a=-frac{5}{2}$

$m=a^2=(-frac{5}{2})^2$

Alternativa correta é Letra B.

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