Questão 15766

(Ufjf-pism 3 2016)

O pêndulo simples ideal consiste em uma massa pequena (para que o atrito com o ar possa ser desprezado) presa a um fio de massa desprezível e comprimento L como mostra a figura acima. Para oscilações pequenas, o período T e a frequência angular ω são relacionados de forma que  , onde g é a aceleração da gravidade. Com o intuito de determinar o valor da aceleração da gravidade em sua casa, um aluno montou um pêndulo simples e mediu o período de oscilação para diferentes comprimentos do fio. Ele usou uma régua graduada em centímetros e um sensor de movimento para determinar a posição horizontal x do pêndulo em função do tempo.

a) O gráfico abaixo mostra a posição horizontal do pêndulo para dois experimentos, com comprimentos de fios diferentes, em função do tempo. Com base nesses resultados, calcule a razão entre os comprimentos dos fios para os dois experimentos.

b) O aluno realizou novas medidas e montou o gráfico do período do pêndulo ao quadrado em função do comprimento do fio. Com base nesses resultados, calcule o valor da gravidade encontrado pelo aluno.