Questão 5648
(Ufjf-pism 3 2016) Em um reator nuclear, átomos radioativos são quebrados pelo processo de fissão nuclear, liberando energia e átomos de menor massa atômica. Esta energia é convertida em energia elétrica com um aproveitamento de aproximadamente 30%. A teoria da relatividade de Einstein torna possível calcular a quantidade de energia liberada no processo de fissão nuclear. Nessa teoria, a energia de uma partícula é calculada pela expressão , onde
. Em uma residência comum, se consome, em média, 200 kWatt hora-por mês. Neste caso, CALCULE qual deveria ser a massa, em quilogramas, necessária para se manter essa residência por um ano, considerando que a transformação de massa em energia ocorra no repouso.
Dado: c = 3x108 m/s.
3,6x10-8 kg
6,3x10-5 kg
3,2x10-7 kg
9,6x10-8 kg
5,3x10-5 kg
Gabarito:
3,2x10-7 kg
Resolução:
Sabemos que a energia consumida pela casa é 200 KWatt hora por mês então em um ano será :
Isso que a gente calculou é a energia total que é utilizada ao longo de um ano.
Mas como o enunciado disse apenas 30% da energia da fissão é consegue ser convertida para energia elétrica, logo o que a gente acabou de calculou representa 30% do total, agora vamos calcular quanto que vale 100%:
Como foi dito que essa transformação é feita no repouso temos que v=0 logo podemos concluir que a formula de energia resulta em:
Antes porém temos que converter Kwh para Joules da seguinte maneira:
Agora que sabemos a conversão basta multiplicar o valor encontrado por isso:
Agora basta jogar na formula de energia: