Questão 68833
UFJF 2018
(UFJF - 2018) O fractal denominado floco de neve de Koch é obtido partindo-se de um triângulo equilátero. Divide-se cada lado desse triângulo em 3 segmentos de mesmo comprimento, desenha-se um novo triângulo equilátero a partir do segmento do meio e retira-se a sua base, conforme figura abaixo. Esse processo ocorre indefinidamente para obter o floco de neve.
Qual o número de lados da sétima figura, isto é, após ocorrer 6 vezes esse processo?
1.024
3.072
4.096
7.048
12.288
Gabarito:
12.288
Resolução:
Na primeira figura temos 3 lados, na segunda 12 e na terceira 48. Percebemos tratar-se de uma PG de razão 4.
Portanto, após 6 vezes de repetição do processo estaremos no 7º termo: