Questão 69709

UFMG 1995

Matemática

(UFMG 1995)

O valor de $m=left ( 2sqrt{8}+3sqrt{5}-7sqrt{2} ight )left ( sqrt{72}+sqrt{20}-4sqrt{2} ight )$ é

$6sqrt{2}$

$12sqrt{5}$

Gabarito:

Resolução:

$m=left ( 2sqrt{8}+3sqrt{5}-7sqrt{2} ight )left ( sqrt{72}+sqrt{20}-4sqrt{2} ight )$

$m=left ( 4sqrt{2}+3sqrt{5}-7sqrt{2} ight )left ( 6sqrt{2}+2sqrt{5}-4sqrt{2} ight )$

$m=left (3sqrt{5}-3sqrt{2} ight )left ( 2sqrt{2}+2sqrt{5} ight )$

$m=6sqrt{10} + 6sqrt{25} - 6sqrt{4} - 6sqrt{10}$

$m=6sqrt{25} - 6sqrt{4}$

$m=6cdot 5 - 6cdot 2$

$m=30 - 12 = 18$

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