Questão 54640
(UFLA - 2000)
Sejam os números e
.
Assinale a alternativa INCORRETA:
Se um número inteiro divide 96 então divide m e n
O máximo divisor comum entre m e n é 96
O mínimo múltiplo comum entre m e n é 27.35.52
m é maior que n
O resto da divisão de m por n é zero
Gabarito:
O resto da divisão de m por n é zero
Resolução:
Vamos analisar cada uma das alternativas:
a) Verdadeira por que ao fatorarmos 96 podemos observar que podemos dividir m e n por 96.
b) Verdadeira, se observarmos os números m=25.33.62, n=2.3.42.52 podemos observar que os números que eles tem em comum em sua fatoração são os números que é igual a 96.
c) Verdadeiro, se pegarmos os números que compõem ambos os números e escolhermos os seus respectivos maiores expoentes obtemos 27.35.52 lembrando que o número n pode ser escrito como e o número m como
d) Verdadeiro, há várias formar de verificar isso, uma deles é simplismente efetuando os calculos de multiplicação, porém, vamos dividir um número pelo outro para evitar contas grandes.
Como o divisor é maior do que o dividendo podemos concluir que m>n
e) Falso, a divisão teria resto zero se e somente se m fosse múltiplo de n. m não possui na sua fatoração o termo 52 que existe em n, logo m não pode ser múltiplo de n. Portanto a divisão m/n não tem resto zero.