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Questão 12022

UFPE 2002
Matemática

(Ufpe 2002) Suponha que, a zero hora de hoje, o nível dos reservatórios nas hidrelétricas do Nordeste era de 20% de seu máximo e que as turbinas não funcionam se o nível se tornar inferior a 5%. Admita uma diminuição diária, relativa ao dia anterior, de 0,7% no nível dos reservatórios. Durante qual dia (contando hoje como o primeiro dia) as turbinas deixarão de funcionar pela primeira vez?


Dados: use as aproximações 0,993196 ≈ 0,252, 0,993197 ≈ 0,251, 0,993198 ≈ 0,249, 0,993199 ≈ 0,247 e 0,993200 ≈ 0,245.

A

196°.

B

197°.

C

198°.

D

199°.

E

200°.

Gabarito:

198°.



Resolução:

\	extrm{Do enunciado, concluímos que trata-se de uma PG cujo primeiro termo é igual à}\0,2 	extrm{ e a razão é igual à }(1-frac{0,7}{100})=0,993\\\a_n=a_1cdot q^{(n-1)};;;;;;
ightarrow ;;;;0,05=0,2cdot (0,993)^{(n-1)}\\0,25=0,993^{n-1}

 

\	extrm{Do valor fornecidos, temos que: }0,993^{197}=0,251\\	herefore n-1=197;;;;;
ightarrow ;;;;n=198

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