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Questão 42677

UFPR 2013
Matemática

(Ufpr 2013)  Numa pesquisa com 500 pessoas, 50% dos homens entrevistados responderam “sim” a uma determinada pergunta, enquanto 60% das mulheres responderam “sim” à mesma pergunta. Sabendo que, na entrevista, houve 280 respostas “sim” a essa pergunta, quantas mulheres a mais que homens foram entrevistadas?

A

40.

B

70.

C

100.

D

120.

E

160.

Gabarito:

100.



Resolução:

[C]

 

x é o número de homens

500 – x o número de mulheres

 

De acordo com o problema, temos:

mathrm{frac{50}{100} cdot x + frac{60}{100} cdot (500 - x) = 280}

mathrm{0,!5 x + 300 = 0,!6 x = 280}

-0,!1x = -20

x = 200 e 500 – x = 300

Portanto, foram entrevistadas 100 mulheres a mais que homens.  

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