Questão 62

UFPR 2015

Matemática

(UFPR - 2015 - 1ª FASE)

A análise de uma aplicação financeira ao longo do tempo mostrou que a expressão $V(t)=1000.2^{0,0625t}$ fornece uma boa aproximação do valor V (em reais) em função do tempo t (em anos), desde o início da aplicação. Depois de quantos anos o valor inicialmente investido dobrará?

Gabarito:

Resolução:

O crescimento de capital em aplicações financeiras é típico de uma progressão geométrica. Além disso, expressão

$V(t)=1000*2^{0,0625t}$

é uma expressão tipica de uma P.G., que tem forma geral:

$a_n=a_1*q^{t-1}$

Logo, podemos afirmar que

$a_1=1000$

$a_n=2000$

Sendo assim:

$frac{2000}{1000}=2^{0,0625t}$

$t=frac{1}{0,0625}=16$

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