Questão 64

UFPR 2016

Matemática

(UFPR - 2016 - 1^a FASE)

Em um triângulo retângulo, o maior e o menor lado medem, respectivamente, 12 cm e 4 cm. Qual é a área desse triângulo?

$4sqrt2 cm^{2}$

$16cm^{2}$

$8sqrt2cm^{2}$

$16sqrt2cm^{2}$

$24cm^{2}$

Gabarito:

$16sqrt2cm^{2}$

Resolução:

Seja x a medida do terceiro lado, como o triângulo é retângulo, temos:

$12^2 = x^2 + 4^2 Leftrightarrow 144 = x^2 +16 Leftrightarrow$

$Leftrightarrow 128 = x^2 Leftrightarrow x = 8sqrt{2}$

E sua área será a multiplicação entre os catetos, divida por 2. Sendo assim:

$A_T = frac{4cdot 8sqrt{2}}{2} = 16sqrt{2}$ cm²

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