Questão 4

UFPR 2017

Matemática

(UFPR - 2017 - 2ª FASE)

Faça o que se pede.

a) Calcule log16(1/8). Forneça sua resposta com duas casas decimais.

b) Resolva a inequação log1/2 (2x + 3) $geq$ 1. Expresse sua resposta na forma de intervalo.

Gabarito:

Resolução:

$log_{16}{(frac{1}{8})} =x$

$16^x = frac{1}{8}$

$2^{4x} = 2^{-3}$

$4x = -3$

$x = frac{-3}{4}$

$log_{1/2}{(2x+3)} geq 1$

Analisando a condição de existência do logaritmo:

$2x+3 > 0$

$x > frac{-3}{2}$

Resolvendo:

$log_{1/2}{(2x+3)} geq log_{1/2}{(frac{1}{2})}$

$2x+3 geqfrac{1}{2}$

$x leq frac{-5}{4}$

Logo:

$frac{-5}{4}geq x > frac{-3}{2}$

Questões relacionadas

Questão 1

(UFPR - 2017 - 2ª FASE) Tripla pitagórica é uma sequência de três números inteiros positivos que satisfazem o famoso Teorema de Pitágoras. Em outras palav...

Ver questão

Questão 2

(UFPR - 2017 - 2ª FASE) Um dos maiores silos do mundo para armazenamento de grãos está localizado na cidade de Primavera do Leste, no Mato Grosso. Suponha que esse silo é co...

Ver questão

Questão 3

(UFPR - 2017 - 2ª FASE) Uma empresa de telefonia oferece três planos mensais de internet móvel, descritos abaixo. - Plano Ilimitado: mensalidade fixa de R$ 100,00 que permite ao cli...

Ver questão

Questão 5

(UFPR - 2017 - 2ª FASE) Considere os conjuntos de pares ordenados e . Diremos que a reta r separa os pontos dos conjuntos C e Q quando nenhum elemento de C está à direita da...

Ver questão