Questão 52
UFPR 2017
(UFPR - 2017 - 1ª FASE)
Considere o conjunto S de todas as sequências de 5 letras formadas com as vogais A, E, I, O e U que satisfazemsimultaneamente às duas regras abaixo:
I. O número de letras A é igual ao número de letras E.
II. O número de letras O é igual ao número de letras U.
Por exemplo, as sequências UOIOU, AEIOU e IAEII satisfazem as duas regras acima, enquanto AAEEE não satisfaz a primeira regra e IOIIO não satisfaz a segunda.
Quantos elementos distintos possui o conjunto S?
243
221
180
125
120
Gabarito:
221
Resolução:
Possibilidades:
1) zero A e zero E
1.1) zero O e zero U:
I, I,I ,I ,I
1.2) 1 O e 1 U:
O, U, I, I, I
1.3) 2 O e 2 U:
O, O, U, U, I,
2) 1 A e 1 E
2.1) zero O e zero U:
A, E, I, I, I
2.2) 1 O e 1 U:
A, E, O, U, I
3) 2 A e 2 E:
A, A, E, E, I
Elementos distintos do conjunto S: